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Prof. Dr. Gerlind Plonka-Hoch
Institut für Numerische und Angewandte Mathematik
Universität Göttingen
Einführung in die Signal- und Bildverarbeitung:
Anwendungsorientierte Fourieranalysis
Wintersemester 2010/2011
Vorlesung
Dienstags, 8.15 Uhr - 09.45 Uhr, Raum Numerik/Informatik MN 67 (erste Vorlesung: 26.10.2010)
Freitags, 8.15 Uhr - 09.45 Uhr, Raum Numerik/Informatik MN 67
Übungen
Montags, 16.15 Uhr - 17.45 Uhr, Seminarraum NAM
Inhalt
Diese Vorlesung befasst sich insbesondere
mit folgenden Themenkomplexen:
- 1. Einführung
- 2. Fourier-Reihen
Eigenschaften, Konvergenz, Anwendungen
- 3. Fourier-Transformation
Definition, Eigenschaften, Anwendungen
- 4. Diskrete Fourier-Transformation
zyklische Faltung, schnelle Algorithmen, Anwendungen
- 5. Wavelet-Transformation
Skalierungsfunktionen, Multiresolutionsanalyse (MRA), Konstruktion von
Wavelets, Filterbänke perfekter Rekonstruktion
- 6. Anwendungen in der digitalen Signal- und Bildverarbeitung und zur Lösung
partieller Differentialgleichungen
geeignet für
Bachelor Mathematik, Master Mathematik, Diplom-Math., Master Physik
Vorkenntnisse:
Grundlagen in Linearer Algebra und Analysis, Numerik I
Voraussetzungen für einen erfolgreichen Abschluss der
Veranstaltung
Erfolgreiches Abschneiden bei einer mündlichen Prüfung nach Ende der
Vorlesungszeit.
Zulassungsvoraussetzung für die mündliche Prüfung:
Besuch der Übungen und regelmäßige Bearbeitung der
Übungsaufgaben
(mindestens 50 Prozent der erreichbaren Punkte).
Bei dieser Veranstaltung können
9 ECTS-Punkte erreicht werden.
Literatur:
- H. Babovsky, T. Beth, H. Neunzert, M. Schulz-Reese,
Mathematische Methoden in der Systemtheorie:
Fourieranalysis, B.G. Teubner, Stuttgart, 1987.
- G. Steidl und M. Tasche, Schnelle Fouriertransformation
- Theorie und Anwendungen, Lehrbriefe der
FernUniversität Hagen, 1996.
- S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic
Press, San Diego, 1999.
- C. Van Loan, Computational Frameworks for Fast Fourier
Transform, SIAM, Philadelphia, 1992.
- K.D. Kammeyer, K. Kroschel: Digitale Signalverarbeitung, Teubner,
Stuttgart, 1998.
- M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des
Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, Stuttgart, 2002.
- A.K. Louis, P. Maaß, A. Rieder: Wavelets: Theorie und
Anwendungen, Teubner, Stuttgart, 1998.