Prof. Dr. Gerlind Plonka-Hoch
Fachbereich Mathematik
Universität Duisburg-Essen, Campus Duisburg
Seminar I : Ausgewählte Kapitel der Numerik (A+)
Seminar II : Methoden der Funktionalanalyis und Numerik
(A+, R+)
WS 2008/09
Seminarzeiten
Montags, 10.15 Uhr - 11.45 Uhr LA 013
Mittwochs, 15.30 Uhr - 17.00 Uhr LE 103
Hinweise für Seminarvorträge
1. Vortragsgerechte Bearbeitung des Themas:
Herausarbeitung wesentlicher Ideen
Wahl günstiger Beispiele
Erläuterung der mathematischen Aussagen
Gliederung des Vortrags (Einleitung, gegliederter Hauptteil,
Zusammenfassung)
Eine schriftliche Zusammenfassung des Vortrags (1-2 Seiten) mit wichtigen
Definitionen,
Sätzen, Beispielen soll zu Beginn des Vortrages allen
Zuhörern zur Verfügung gestellt werden.
Weitere schriftliche
Ausarbeitungen des Seminarvortrags sind nicht erforderlich.
2. Literatur:
exakte Durcharbeitung der angegeben Literaturstellen
gegebenenfalls Hinzuziehung weiterer Literatur
(z.B. zum besseren
Verständnis und zur Anwendung der mathematischen Theorie, Suche nach passenden
Beispielen)
3. Vortrag:
Redezeit 75-90 Minuten
übersichtliche Tafeleinteilung
Sprechgeschwindigkeit und Lautstärke
evtl. zusätzliches Informationsmaterial
Voraussetzungen für einen Seminarschein
themengerechter Seminarvortrag
Besuch von mindestens 10 weiteren Seminarvorträgen
Vorträge (geordnet nach Terminen)
Montag, 27.10.2008: Tymur Gubaev Orthogonalisierungsverfahren:
Die Verfahren von Householder und Schmidt
[4], S. 225-233 (Abschnitt 4.7)
[3], S. 69-73 (Abschnitt 3, in Kapitel 2)
Mittwoch, 29.10.2008: Kai Morwinski Richardson-Extrapolation und Anwendung auf die numerische
Differentiation
[9], S. 203-205 (Abschnitt 7.2.1)
[9], S. 212-214 (Abschnitt 7.2.3)
Montag, 03.11.2008: Varvara Nechaeva QR-Algorithmus für symmetrische Eigenwertprobleme
[1], S. 144-150 (Abschnitt 5.3)
[3], S. 99-104, (Abschnitt 1 in Kapitel 3)
Montag, 10.11.2008: Tatiana Kouzmenko Singulärwertzerlegung von Matrizen
[3], S. 85-88 (Abschnitt 6.1 in Kapitel 2)
[1], S. 151-156 (Abschnitt 5.4)
[13], S. 75-79 (Abschnitt 6.7)
Mittwoch, 12.11.2008: Patrick Bauer Numerische Differentiation mittels kubischer Splines
[2], S. 380-385 (Abschnitt 49)
Montag, 17.11.2008: Tatjana Seiko Eigenwertabschätzungen
[13], S.81-95 (Abschnitt 6.9)
[3], S. 110-112 (Abschnitt 2.2 in Kapitel 3)
Mittwoch, 19.11.2008: Dennis Heinen Der Satz von der offenen Abbildung
[10], S. 151-153 (Kap IV.3)
[11], S. 150-152 (Kap. 5, Paragraph 32)
[12], S. 38-41 Kap. 2, Paragraph 9)
Montag, 24.11.2008: Wanli Zhai Drei-Term-Rekursionen und orthogonale Polynome
[1], S. 159-167 (Abschnitt 6/6.1)
[2], S. 288-297 (Abschnitte 33, 34)
Mittwoch, 26.11.2008: Sebastian Feldhaus Die Frobeniussche und die Schursche Normalform einer Matrix
[13], S. 10-21 (Abschnitte 6.3, 6.4)
[14], S. 79-85 (Abschnitt 2.3)
Montag, 08.12.2008: Andrej Klassen Tschebyscheff-Beschleunigung für symmetrisierbare
Fixpunktverfahren
[1], S. 263-268 (Abschnitt 8.2)
[16], S. 149-156 (Abschnitt 5.1)
Mittwoch, 10.12.2008: Lisa Fehlberg Gauß-Quadratur
[8], S. 349-356 (Abschnitt 8.4.)
[1], S. 304-313 (Abschnitt 9.3)
Montag, 15.12.2008: Valentina Kammerzell Der Satz von Stein und Rosenberg
[3], S. 376-380 (Abschnitt 3.4)
[16], S. 74-81 (Abschnitt 3.3)
Mittwoch, 17.12.2008: Florian Boßmann Schwache Konvergenz und Reflexivität
[10], S. 104-108 (Kap. III.3)
[12], S. 60-69 (Kap. IV, Paragraphen 13 und 14)
Montag, 05.01.2009: Annika Haber Gleichmäßig konvexe Räume und ihre Geometrie
[10], S. 167-173 (Kapitel IV.7)
[12], S. 72-75 (Kap. V, Paragraph 16)
Mittwoch, 07.01.2009: Marius Wischerhoff Das Spektrum eines beschränkten Operators
[10], S.251-256 (Kap. VI.1)
[12], S.100-106 (Kap. VII, Paragraphen 23 und 24)
Montag, 12.01.2009: Florian Bogatz Relaxationsverfahren für konsistent geordnete Matrizen
[13], S. 266-274 (Abschnitt 8.3)
[3], S. 383-391 (Abschnitte 4.2, 4.3 von Kapitel 8)
Mittwoch, 14.01.2009: Dimitri Degtyarev Trennung konvexer Mengen, die geometrische Version des Satzes von
Hahn-Banach
[10], S. 100-104 (Kapitel III.2)
Montag, 19.01.2009: Marc Sebastian Kunze Symmetrische Splitting-Methoden und das Richardson-Verfahren
[17], S. 82-91 (Abschnitte 8.1.4, 8.1.5)
[1], S. 257-263 (Abschnitt 8.1)
Mittwoch, 21.01.2009: Valentin Astafyev Der Satz von Weierstraß
[5], S. 240-244 (Abschnitt 14.4)
[3], S. 134-145 (Abschnitt 2 in Kapitel 2)
Mittwoch, 28.01.2009: Tobias Schillings Das Beispiel von Bernstein zur Polynominterpolation
[6], S. 30-35 (Abschnitt 2 in Kapitel 2)
Montag, 02.02.2009: Andrea Schuchardt Die Kondition des allgemeinen Eigenwertproblems
[1], S. 137-140 (Abschnitt 5.1)
[4], S. 364-378 (Abschnitt 6.3)
Literatur
[1]: P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik I, de Gruyter Lehrbuch, 2.
Auflage, Berlin, 1993.
[2]: M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des
wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, Stuttgart, 2002.
[3]: G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin,
1989.